Четверг, 13.12.2018
VSSIT
Меню сайта
Мини-чат
К списку вопросов

Основные положения алгебры логики

 Алгебра логики устанавливает основные законы формирования и преобразования логических функций. АЛ позволяет представить любую сложную функцию в виде композиции простых функций.
 Базовым понятием АЛ является логическая переменная.
 В АЛ над ллогическими переменными выполняются логические операции. Каждая логическая операция задается таблицей истинности.Существует 16 логических операций.
 В АЛ существуют также законы, позволяющие преобразовать сложные логические функции:
1)X1•X2=X2•X1       X1+X2=X2+X1
2)(X1•X2)•X3=X1•(X2•X3)       (X1+X2)+X3=X1+(X2+X3)
3)X1•(X2+X3)=X1•X2+X1•X3
4)X1+X1•X2=X1       X1•(X1+X2)=X1
5)X1•X2+X1•¬X2=X1       (X1+X2)•(X1+¬X2)=X1
6)X+¬X•F=X+F       X•(¬X+F)=X•F
F - логическая функция общего вида, не зависящая от переменной Х
7)¬(X1+X2)=¬X1•¬X2 Правило Де Моргана

 Система булевых функций (W) называется функционально полной, если для любой булевой функции (любой сложности) может быть построена равная ей функция путем суперпозиции функций из W от аргументов X1..Xn
Доказываются следующие 2 утверждения:
  1)Если W содержит •, + и ¬, то такая система является функционально полной.
  2)Функционально полными являются также системы вида:
    +,¬ - Пирс
     •,¬ -Шеффер

Форма входа
Поиск
Друзья сайта
Статистика
Copyright MyCorp © 2018
Создать бесплатный сайт с uCoz